La paradoja de los números interesantes

¡¡ Bienvenidos a tod@s de nuevo !! Hoy os traigo una paradoja matemática, así que… comencemos J

Mitad matemática, mitad humor, la paradoja de los números interesantes habla sobre el supuesto y subjetivo carácter de interesante de los números naturales. No de algunos, sino de todos.  

Números "aburridos" e "interesantes" son conceptos usados por los matemáticos  para denominar a los números que tienen ciertas propiedades que podrían ser o no consideradas curiosas.

Y si alguien está pensando en que un número determinado puede no ser interesante, quien sostenga que los números naturales son siempre interesantes dirá que no, que ese número seleccionado por quien quiere contradecirlo es interesante porque, por ejemplo, es el número que corresponde al año en el que se sucedió un hecho o que se le puede obtener mediante la realización de operaciones ``curiosas´´’.

La demostración real de esta afirmación se da a través de la división de los números naturales y aburridos. De esta forma, siempre habrá un número que será el más pequeño de los aburridos, por lo tanto pasará a ser interesante y por lo tanto habrá que moverlo de grupo.

Si esto se sigue dando, nos encontraremos con que el grupo de los aburridos terminará vacío, dando a entender que todos los números son interesantes.

 Lo paradójico es que esta ``reducción al absurdo´´ de entidades objetivas tiene un componente subjetivo muy fuerte y ambiguo, el hecho mismo de ser interesantes.

¿Queréis ver algunos ejemplos? Pues aquí tenéis algunos ;)

->El número 142. 857 : si lo multiplicamos por 2, 3, 4, 5... obtenemos  un número que contiene las mismas cifras que éste (pero en otro orden):

142857 x 2 = 285714

142857 x 3 = 428571

142857 x 4 = 571428 y etc.

-> Y aquí tenéis otro ejemplo gráfico

 

Curioso, ¿verdad?  ¡Pues hasta la siguiente entrada!

 

 

El número e...y la broma matemática de Google

¡¡Bienvenidos a tod@s de nuevo!! Hoy os traigo una interesante noticia que está relacionada con el número e, así que… procedamos J

El número e

La constante matemática ''e'' es uno de los más importantes números reales que aparece en diversas áreas de la matemática. Es un número irracional que equivale aproximadamente a 2.71828…. Además, es  la base de los logaritmos neperianos y  aparice en el estudio del interés compuesto.

El número e, conocido en ocasiones, como número de Euler o constante de Napier, fue reconocido y utilizado por primera vez por el matemático escocés John Napier, quien introdujo el concepto de logaritmo en el cálculo matemático.

Juega un rol importante en el cálculo y en el análisis matemático, en la definición de la función más importante de la matemática, la función exponencial.

* Así como ∏ es muy relevante en la geometría y el número i en el análisis complejo y del álgebra.

Aunque las primeras referencias a esta constante fueron publicadas en 1618 en la tabla en un apéndice de un trabajo sobre logaritmos de John Napier, fue Leonard Euler quien estudió la sucesión (1 + 1/n) n , y el cual llamó al límite de esta sucesión número e , inicial de su apellido.

Google y su curioso acertijo acerca del Número e  ;)

En 2004 Google, la empresa creadora del motor de búsqueda más exitoso en Internet, anunció su voluntad de recaudar fondos para una futura expansión. En lugar de dar una cifra redondeada de 1.000 millones o 1.500 millones de dólares, anunciaron que tenían la intención de conseguir 2.718.281.828 dólares.

¿Por qué un número tan exacto? Pues resulta que era una broma matemática, ya que ese es el número ''e'' del que os he estado hablando hoy.

Google también colocó un misterioso mensaje en las vallas publicitarias de todo Estados Unidos. Decía:

(primer primo de 10 dígitos consecutivos del desarrollo de e). com

Las personas que pudieron resolver el rompecabezas y visitaron el sitio resultante en Internet descubrieron otro rompecabezas aún más difícil.

Finalmente, si resolvían todos los acertijos…¡ el resultado era una página de Internet con una oferta de trabajo en la que se invitaba a las mentes más brillantes a incorporarse a Google !

Curioso, ¿verdad? Pues esta ha sido la entrada de hoy, ¡¡hasta luego!! J

 

Las matemáticas te pueden salvar la vida ;)

¡Hola a tod@s de nuevo! Hoy os traigo la historia de cómo las matemáticas (en concreto, el Polinomio de Taylor) salvaron la vida de Igor Tamm.

Pero… ¿ Qué es un polinomio de Taylor?

Un polinomio de Taylor es una aproximación a una función dada, mediante una función polinómica con el grado que se desee. Se conoce un resto que nos indica cuál es el grado de aproximación conseguido.

La ventaja de los polinomios de Taylor es que muchas veces (casi todas) es más fácil trabajar con un polinomio que con la función dada (pongamos una logarítmica). Los desarrollos de Taylor se suelen estudiar hoy en todas las carreras donde haya asignaturas de Matemáticas, normalmente en primer o segundo curso.

 

Y ahora que ya sabéis lo que es, llega el momento de contar cómo le salvó la vida dicho polinomio J

Ígor Yevguénievich Tamm fue un físico ruso y Premio Nobel de Física en 1958 al cual le ocurrió lo siguiente:

Había estallado la Revolución de Octubre (o Revolución Bolchevique ) el 25 de octubre de 1917 y lo detuvieron unos milicianos cerca de Odessa (Ucrania), donde se hallaba buscando comida. Le tomaron por un agitador antiucraniano, pero decidieron no matarlo y llevarlo ante su jefe. Éste le preguntó a qué se dedicaba y Tamm respondió que era matemático.

El jefe de los milicianos, para ver si mentía o no, le dijo que lo demostrara:

“Calcúlame el error cometido al aproximar una función arbitraria por un polinomio de Taylor de n términos. Si lo haces bien, te dejo ir. Si no lo sabes hacer, te fusilamos”.

Tamm, tembloroso, dibujó con su dedo sobre la arena el desarrollo de la fórmula. Su vida dependía de ello. Al acabar, el jefe guerrillero le echó un vistazo y ordenó que lo soltaran.

… Fue años después de lo sucedido, siendo ya Premio Nobel, cuando Tamm contó en persona esta historia. Nunca llegó a averiguar quién era aquel jefe de guerrilleros con esos conocimientos matemáticos.

¡Qué útiles son las matemáticas y que de usos tienen! J

¿Qué os ha parecido más curioso:  el hecho de que las matemáticas le salvaran la vida, o el que un jefe guerrillero tuviera tales conocimientos matemáticos?...

 ¡Adiós a tod@s!

 

 

El inventor del ajedrez...y su recompensa

El ajedrez se inventó hace mucho tiempo, y hoy os contaré la peculiar historia que acompaña a este invento J

El rey de Persia, fascinado por el juego del ajedrez, quiso conocer y premiar al inventor (un matemático Indio que se cree que se llamaba Sissa).

El rey se comprometió a ofrecerle la recompensa que él mismo decidiese por haber hecho tal creación; el hombre, que era muy sabio, le dijo lo siguiente:

    `` Me conformo con un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por la cuarta...´´, y así fue doblando la cantidad hasta la casilla 64 del tablero de ajedrez.

Esto, que al principio podría parecer humilde, resulta que no lo era: para satisfacer al inventor ofreciéndole ese premio, harían falta... ¡ 18 446 744 073 709 551 615 granos de trigo!

…¡Menuda cifra! Además, si tenemos en cuenta que en cada kilogramo de trigo caben aproximadamente unos 28.220 granos, el matemático tendría que recibir 653.676.260.585 toneladas. Esa cantidad ocuparía un depósito en forma de cubo de algo más de 11'5 kilómetros de lado.