La curva copo de nieve de Koch

¡Hola de nuevo a tod@s! Hoy vengo a hablaros de un tema que me encanta ya que es muy interesante y curioso… ¡los fractales! Este tema abarca amplitud de conceptos, y hoy os traigo uno de ellos: La curva de copo de nieve de Koch.

El creador de esta adorable y curiosa figura fue el matemático sueco Niels Fabian Helge von Koch en 1904.

El copo de nieve de Koch es una curva cerrada continua pero no diferenciable en ningún punto, lo que, en lenguaje actual, diríamos que es una curva fractal: un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas (lo podéis ver de forma gráfica en las fotos que he puesto más abajo J ).

El procedimiento a seguir para construir una es el siguiente:

-Se toma un segmento, se lo divide en tres partes iguales y se reemplaza la parte central por dos partes de igual longitud haciendo un ángulo de 60 grados.

-Luego, con los cuatro segmentos, se procede de la misma manera, lo que da lugar a 16 segmentos más pequeños en la segunda iteración. Y así sucesivamente.

 

¿Sabéis qué tiene además de curioso esta curva? Pues que es una curva continua en todos sus puntos pero no derivable en ninguno, por lo que...¡no podemos trazar tangente a ninguno de sus puntos! Además, tanto su perímetro como su área son infinitos.

Benoit Mandelbrot ,un matemático conocido por sus trabajos sobre los fractales, estuvo acertado al escoger el nombre "fractal" para estas criaturas geométricas, ya que la palabra latina fractus significa "quebrado".

->La siguiente vez que veáis un bonito copo de nieve como estos… ya sabéis a qué se debe su forma y cómo se hacen J

…Adiós a tod@s , ¡hasta la siguiente entrada!